Question

me

証明の仕方教えて欲しいです🙏

問7 連続する2つの偶数の積に1を加えると, どんな数に
なるでしょうか。 どんな数になるかを予想し, それが
正しいことを証明しなさい。 <思判表5点〉

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

一例です

いくつか例を考えると

　6×8＋1＝49＝7²、10×12＋1＝121＝11²

　　２つの偶数の間の奇数の２乗になりそうです

整数 nを用いて、連続する２つの整数を (2n)，(2n＋2)と表わすと

連続する２つの偶数の積に1を加えると

　2n(2n＋2)＋1＝4n²＋4n＋1

　　　　　　　＝(2n＋1)²

　(2n＋1)は、連続する２つの偶数の間の数である

よって、

　連続する２つの偶数の積に1を加えると

　２つの偶数の間の奇数の２乗になります