Question

m

数学IIの質問です。
赤線を引いた2行がなぜそうなるのか分かりません。
ご回答よろしくお願い致します😭

12 (1) 2次方程式の判別式をDとすると
D=(a−2)²-4(a²−3a +2)= -3a2+8a-4=-(3a-2)(a-2)
2次方程式が異なる実数解をもつのはD>0のときであるから
2
(3a-2)(a-2)<0 これを解いて// <a<2
3
(2) 解と係数の関係から α+β=-(a-2), aβ=a²−3a + 2
a2+B2=(a+β)²-2aβ
={-(a−2)}^−2(a²−3a+2)
= -a²+2a
(3) f(a) =-a²+2a とおくと
1
f(a)=-(a-1)+1
2
(1) より <a<2であるから
3 <o<2 T²
0<f(g) <1
よって 0<a ²+ β2≦1
2|3
_y=f(a)
21
2:a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

オーコ

(問題がないので、よくわからないですが)
(1)より、aの範囲が分かっています。つまり、f(a)の式のグラフに、aについての範囲が書けます。すると、右図のようになります。あとはグラフを読むだけです。最大最小は？と聞かれたりしたときは、グラフを書く癖をつけましょう。

どこの単元でも、二次関数を使うことがしばしばあります。この単元も例外ではありません。二次関数が不安だったら、今すぐに復習をしましょう。今すぐです。二次関数ができないと、120%詰みます。難しいですが、頑張りましょう！

オーコ

分からない箇所があったら、言ってください。その際問題を添付して下さると、ありがたいです

m

ありがとうございます！
あの、これってなんで、0と1なのかが分からないです😭グラフまでは書けるんですけど、最後、0と1なのはなんでですか？

m

f（2）＝0になってしまうから、1ということでしょうか？😭

オーコ

f(a)(＝y)の値の中で、一番でかいのが1で、一番小さいのが0だからです。

オーコ

分かりにくかったらごめんなさい🙇‍♂️

m

とても理解できました。
過去にやった二次関数の範囲を完全に忘れていました😭復習します😭ありがとうございました😭

オーコ

よかったです！二次関数の復習、頑張ってください！一度、定期テストの問題を解き直してどこが分かっていないかをチェックしてからピンポイントで復習するのもありだと思います。

m

そうします！😭二次関数のテストの点数良かったはずなのにこんなに忘れてるなんて信じられないです、、笑
復習の方法までありがとうございます！！助かります！