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3桁の各位の数字をa、b、cとすると

100a+10b+c

となります。
これを変形すると

100a+10b+c
=(99+1)a+(9+1)b+c
=99a+a+9b+b+c
=(99a+9b)+(a+b+c)
=3(33a+3b)+(a+b+c)

したがってa+b+cが3の倍数である時、元の数字も3の倍数である。

同様に考えれば4桁以上の数字も各位の和が3の倍数であれば、元の数字ば3の倍数である。

rikk

補足
a+b+c=3n
99a+9b+3n

rikk

なので、3(33a+3b+n)

てっちゃん

ありがとうございます!よく分かりました!

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