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(x+y−2)(x−y+2)
=【x+(y−2)】【x+(−y+2)】
=【x+(y−2)】【x−(y−2)】
ここで、y−2をAとおくと、
【x+(y−2)】【x−(y−2)】
=(x+A)(x−A)
ここで、(a+b)(a−b)=a²−b²の公式に当てはめると、
(x+A)(x−A)
=x²−A²
ここで、Aをもとのy−2に戻して、
x²−A²
=x²−(y−2)²
=x²−(y²−2y+4)
=x²−y²+2y−4
答え x²−y²+2y−4
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