是非、どちらかの問題でも良いので、答えと詳しく解説していただけると嬉しいです

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2年弱前

（1）a（b+c）²+b（c+a）²+c（a+b）²−4abc
＝a（b²+2bc+c²）+b（c²+2ca+a²）+c（a²+2ab+b²）−4abc
＝ab²+2abc+c²a+bc²+2abc+a²b+ca²+2abc+b²c−4abc
＝a²b+ca²+ab²+2abc+c²a+2abc+2abc−4abc+b²c+bc²
＝a²（b+c）+a（b²+2bc+c²+2bc+2bc−4bc）+bc（b+c）
＝a²（b+c）+a（b²+2bc+c²）+bc（b+c）
＝a²（b+c）+a（b+c）²+bc（b+c）
くくり出しをして、
a²（b+c）+a（b+c）²+bc（b+c）
＝（b+c）【a²+a（b+c）+bc】
a²+a（b+c）+bcについてたすき掛けをして、
a　　　　b　　→ab
　　　　　×
a　　　　c　　→ac
───────────
a²　　　bc　　→ab+ac＝a（b+c）
よって、
（b+c）【a²+a（b+c）+bc】
＝（b+c）（a+b）（a+c）
＝（a+b）（b+c）（c+a）

答え　（a+b）（b+c）（c+a）

一度送信します。

ゆうり 2年弱前

x（y²−z²）+y（z²−x²）+z（x²−y²）
＝xy²−xz²+yz²−x²y+zx²−y²z
＝−x²y+zx²+xy²−xz²+yz²−y²z
x²についてまとめると、
−x²y+zx²+xy²−xz²+yz²−y²z
＝−x²（y−z）+x（y²−z²）+yz（z−y）
＝−x²（y−z）+x（y+z）（y−z）−yz（y−z）
くくり出しをして、
−x²（y−z）+x（y+z）（y−z）−yz（y−z）
＝（y−z）【−x²+x（y+z）−yz】
−x²+x（y+z）−yzについてたすき掛けすると、
−x　　　　　y　　→　　−xy
　　　×
x　　　　 − z　　→　　−zx
───────────────
−x² 　　　　−yz　 →−xy−zx＝−x（y+z）
よって、
−x²+x（y+z）−yz
＝（−x+y）（x−z）
なので、
（y−z）【−x²+x（y+z）−yz】
＝（y−z）（−x+y）（x−z）
＝（−x+y）（y−z）（x−z）
＝【−（x−y）】（y−z）【−（−x+z）】
＝（x−y）（y−z）（−x+z）
＝（x−y）（y−z）（z−x）