回答

✨ ベストアンサー ✨

証明問題は、結果を出す計算問等と違い、1つの答は有りません。

 途中を書く、作文のようなもので、適当にまとめ直してください

 (解答を写しても何も役に立ちません)
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参考です

AB=x,AP=y,とし、各正方形の面積を表すと

  Sa=AP²=y²

  Sb=PB²=(AB-AP)²=(x-y)²=x²-2xy+y²

  Sc={(1/2)AB}²={(1/2)x}²=(1/4)x²

  Sd={AP-(1/2)AB}²={y-(1/2)x}²=(1/4)x²-xy+y²

証明する式の両辺を考えると

 左辺=Sa+Sb=y²+x²-2xy+y²=x²-2xy+2y² ・・・ ①

 右辺=2{Sc+Sd}=2{(1/4)x²+(1/4)x²-xy+y²}

          =2{(1/2)x²-xy+y²}

          =x²-2xy+2y² ・・・ ②

①,②より、左辺=右辺=x²-2xy+2y²

よって、Sa+Sb=2{Sc+Sd}

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