数学
高校生

最後のゆえにのところがなぜ右側だけ±がつくのか教えてください。236です。

である。 を通るとき +(1-3)²-2=0 SES ると +15=0 る。 は 2 とC2の =5であり の交点をもつ。 By+15=0. 5 - , 半径は √5 の距離をdと ■が異なる2点で 12a-3 √a²+1 <√5 両辺を2乗して ① -6+2√10 <a 二直線 一通るときであ 分母を払って整理すると 12a=5 5 a= ゆえに 12 236 (1) y=mx+n y↑ を変形すると mx-y+n=0 直線 ① が 円 (x+1)2+y2=1と接する とき, 直線 ① と点 (1,0) の距離が1であるから |m・(-1)-0+nl √m²+(-1)² よって|n-m|=√m²+1 ② 直線 ① が 円 (x-4)2+y2=4と接するとき、 直線 ① と点 (4,0)の距離が2であるから m.4-0+n\ = 2 √m²+(-1)2 よって |4m+n=2√m²+1 ②③ から 14m+n|=2|n-m| ゆえに 4m+n=±2(n-m) 12k 2 したがって n=6m, -1/3m (2) x軸に垂直な共通接線は存在しない。 [1] n=6m のとき ②に代入して5m|=√m²+1 両辺を2乗すると 25m²=m²+1 よってm=± 1 2√6 2 n = gmのとき [2] ①- = =1 これは2点 3x+5y=4 したがって また、線 が最小と 線PQ と 直となる 直線PQ 垂直であ PQ は円 0 (0, 0) よって、 交点であ 直線 OP ①. ② ゆえに、 238 すなわ (2) k=1 変形し よって (3) C の x2 これが ②から こは 1 は
第10章 図形と方程式 ●●○○ 63 A 問題 αを実数とする。 円x2+y2-4x-8y+15=0 と直線y=ax+1 が異な wwwww *235 る2点A,Bで交わっている。 その値の範囲を求めよ。 (1) a (2) 弦 ABの長さが最大になるときのαの値を求めよ。 (3) 弦ABの長さが2になるときのαの値を求めよ。 (15 ***) 236 2つの円を (x+1) 2+y²=1, (x-4)^2+y^=4 とする。 (1) 直線y=mx+nが2つの円に接するとき,nを m を用いて表せ。 (2)2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 [ 19 明治学院大 ] 237 原点を中心として半径2の円をCとする。点P(3,5)からCへ2本の接 線を引き, 接点をそれぞれ A,Bとすると, 直線AB の方程式は となる。 またこのとき,直線AB上の点Qで,線分PQの長さが最小となるような点Q の座標は である。 [16 福岡大 〕 1 B 問題 238円C:x2+y2-6kx-8ky+100k-125=0 について,次の問いに答え (1) が点(4, 3)を通るとき実数kの値を求めよ。 (2) (1) のとき、円の半径と中心Pの座標を求めよ。 (3) 実数kの値を変化させても円 C は同じ点を必ず通る。この定点の座標を 求めよ。 (4) 22: x2+y2=25 に点Qで外接するとき、 接点Qの座標を求め よ。 [07 兵庫医大 ] よ。

回答

まだ回答がありません。

疑問は解決しましたか?

この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉