Question

あ〜ちゃん

この問題の答えが2枚目の写真になるんですがどうしても分かりません。三枚目の写真の5行目でなぜ≦6が出てくるのかが分かりません。わかる方教えてください。🙏

3a-2
4
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値
XXL+
・基本 34
の範囲を求めよ。
指針 (1) まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)を選ぶ。
(2)問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようにな
6
(2) 不等式 x<

22 Las
3
26
3

(2) x<
を満たすxの最大の整数値が5であるから
3a-2
5<
≤6
(*)
4
5<
から 20 <3a-2
22
よって
a> ²2/33
3a-2
≦6 から 3a-2≦24
4
26
よって
a≤
3
22
26
①,②の共通範囲を求めて
· <a≤
3
3
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
各辺に4を掛けて
20 <3a-2≦24
各辺に2を加えて
22<3a≦26
22
26
各辺を3で割って
<a≤
3
3
3a-2
4
3a-2
4
①
②
3a-25のとき、不
4
式は x<5で、条件を
たさない。
3a-2
=6のとき, 不
4
式は x<6で,条件を
たす｡
5
3a-2 16 X
4
a
52-3
22
26
3

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

xの範囲から考えてみましょう

例えば、x＜5という範囲の最大の整数は何でしょう？5は含まれないので「4」になります。
では、x＜5.00…1としたらどうでしょうか？このような範囲なら最大の整数は「5」になります。
数を増やしていって、x＜5.99…9なら、最大の整数は「5」。
x＜6なら、最大の整数は「5」

つまり、(3a-2)/4は5より少しだけ大きく、6までであることがわかりますので、
5＜(3a-2)/4≦6
という範囲が出てきます。

不等式はこのまま順に計算していきましょう

全てに×4すると、
20＜3a-2≦24

全てに+2すると
22＜3a≦26

全てに÷3すると
22/3＜a≦26/3

あ〜ちゃん

ありがとうございます！！
やってみます！😊😊😊