Question

ヒヨコ！

自分はまだ部分分数分解のやり方？をよくわからないので、いろいろと教えてもらえると助かります。
またこの問題の解説をお願いします。

1
1
1
1
3√x (x² + 2) +
+
√x(x+2)(x+2)(x+4)*(x+4)(x+6) * (x+6)(x+8)
+ 2) + (x + 2) (x + 4) + (x + 4)

-1. (x + 2) = x= 1/² (1-x²+2)
=
x(x+2)
2
x(x+2)
2\xxx+2
1
(x+2)(x+4)
__ 1₁ (x+4)−(x+2)
2 (x+2)(x+4)
1
- 1 ² ( x + 2-+-+-4)
1
=
2x+2
1
1
(x + 1) ( x + 6) = ₁²/²₁ (x + 6) = (x+4)
== (x+₁=x+6)
2
(x+4)(x+6)
1
1
36
1
2\x+4
HxBatta
1
=
1 (x+8)-(x+6) *+1
2 (x+6)(x+8)
(x+6)(x+8)
= 1/(x+6=x+8)
31
(3)
[
√x+1
1
(x+6)(x+8)
より,
* (x²+ 2) + (x + 2)(x+4)
x(x+2)
1
+ +
(x+4)(x+6)
1/1
1
1
- ²/² ( = -x + 2) + ²(x+2-x+4)
2 x
1
1
1
1
+ ² + ( +₁ ²+²+ ₁ = = = ² ² 6 ) + 1/ ( =
2x+4
1
2\x+6.
4
x+8
-1 (1-x+ 8) = ² · (x(x+8)= x(x+8) +²
1
●
2
2

Answer 1

濃いめ

1/x(x+2)で解説すると、(1/x-1/x+2)に分けたいんですよ(後の計算を楽にするために)
そこで、この方法を用いるんですけど、もし上で分けたものをこのまま計算すると、2/x(x+2)となって最初の式の2倍になってしまうわけですよ。そこで解説にもある通り1/2倍してあげることで等式を成り立たせているんですよ。で、この問題の解説に入るのですが、あとは同じようなことをしてそれらを全て足すと上手いこと全部消えるんですよ。
だから、解説のような形になります。
文章でしか解説しなかったのですが、もし実際に書いて欲しいとかありましたら、大雑把に書くことが出来るので、遠慮なく言ってください

ヒヨコ！

実際に書いてもらってもいいですか？
あと、問題によっては写真に赤マルをしましたが、そこがプラスになる問題もあるそうなのですが、その時はどう判断していったらいいですか？

濃いめ

今気づきました。
出先なので到着したら書きます〜

濃いめ

ごめんなさい
すっかり忘れていました。
こんな感じに目標を立ててやってみるのが良いかと思います。

ヒヨコ！

いえいえ、ありがとうございます😊
助かりました！