Question

マカロン

中３数学です
至急です!
明後日テストがあるんですが、この問題が分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

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右の図のように、1辺の長さが acm の合同な
正方形 ABCD, AB'C'D' があります。
辺 CD と辺B'C' の交点をHとしたとき,
CH=bcm となりました。
このとき,図のかげのついた部分の面積を,
a b を用いて表しなさい。
A
acm
B
acm
B'
D'
KH
bcm
C
C'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1) △ＡＨＢ'と△ＡＨＤにおいて

　　　正方形の内角なので、∠ＡＢ'Ｈ＝∠ＡＤＨ＝90°

　　　共通なので、ＡＨ＝ＡＨ

　　　合同な正方形の辺なので、ＡＢ'＝ＡＤ

　　直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく

　　　△ＡＨＢ'≡△ＡＨＤ

　　合同な図形の対応する辺は等しく

　　　Ｂ'Ｈ＝ＤＨ

　　また、ＤＨ＝ＤＣ－ＨＣ　で、

　　　{ＤＣ＝ＡＢ＝a，ＨＣ＝b}より

　　　　ＤＨ＝a－b　で

　　　Ｂ'Ｈ＝ＤＨ＝a－b

(2) △ＡＨＢ'の面積と四角形ＡＢ'ＨＤの面積

　　　△ＡＨＢ'：底辺ＡＢ＝a、高さＢ'Ｈで

　　　　　(1/2)a(a－b)

　　　四角形ＡＢ'ＨＤ＝△ＡＨＢ'×2　で

　　　　　a(a－b)

(3) 影の付いた部分の面積

　　　正方形ＡＢＣＤ－四角形ＡＢ'ＨＤ

　　＝a²－a(a－b)

　　＝ab