Question

さとなな

至急！困っています
写真の大問2の解き方を教えてください💦

追記
可能であれば大問1も教えて頂きたいです

1.x,yを正の数とする。 単位ベクトルa=(x, y) は,万=(3,-1) 45°の
角をなす。このとき, a の成分を求めよ。
◄p. 69,71
2. 円に内接する △ABCがあり, AB=4,
AC=6, ∠BAC=60° とするとき, 次の問
いに答えよ。
(1) 内積 AB・AO と ACAO を求めよ。
B
C
(2) A=xAB+yAC となるx,yの値を
求めよ。
◄ p. 69,74
3. |a|=1,||=√2,|č=2で,とも,もとこ､ことのなす角が、
◄ p.69,74
それぞれ, 45°,135°90°のとき, la +6+c の値を求めよ。
4. △OAB において, OA=1, OB=2, AB=2 とする。 辺 OBの中点をM,
重と直線AM の交点をPとする。 OA=d,
A.
1

数b 内積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

大問２(1)　やじるしは省略します
余弦定理を使って、
BC²＝4²+6²-2×4×6×1/2
　＝28
BC＝2√7

AOは円の半径なので、Rとすると正弦定理から
2R＝2√7/(√3/2)
→　R＝2√7/√3
　　　＝2√21/3

cos∠BAO=(4²+R²-R²)/(2×4×R)
　＝2/R
　＝√21/7

cos∠CAO=(6²+R²－R²)/(2×6×R)
　＝3/R
　＝3√21/14

内積AB・AO＝|AB||AO|cos∠BAO
　＝4×2√21/3×√21/7＝8

AC・AO=|AC||AO|cos∠CAO
　＝6×2√21/3×3√21/14＝18

(2)
内積AB･AC＝|AB||AC|cos60°
　＝4×6×1/2＝12

AB･AO=AB･(xAB+yAC)
　＝x|AB|²+yAB･AC＝8より

16x+12y＝8
→4x＋3y＝2

AC・AO＝AC･(xAB+yAC)
　＝x|AC|²+yAB･AC＝12より

12x+36y＝18
→　2x＋6y＝3

2つの連立方程式を解いて
x＝1/6、y＝4/9