Question

Kuu

数Ⅰの一次不等式です。

この問題が解説を見て理解できません。
マーカーの式が理解できないです。
マーカーの上の文章までは理解できたのですが、何故このような式になるのか分からないです。

解説お願いします🙇‍♀️‪‪💦‬

第3節 1次不等式 23
*85 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ
ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな
い長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。

85
21
■指針■■■
+
1脚に7人ずつ座ったとき、最後の1人が座っ
ている長いすに何人座っているかに注目して
不等式を立てる。
長いすの数を x脚とする。
*8=1+*
1年生の人数は
6x+15 (人)
7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚でき
ることから, (x-4) 脚には7人, 残り 4脚のう
ちの1脚に1人以上7人以下が座ると考えられ
る。したがって
(↑)ー
る
7(x-4) +1≦6x+15≦7(x-4) +7
[7(x-4)+1≦6x+15
...... 1
すなわち
16 [S[1]
6x+15≤7(x-4)+7
2
①から
7x-27≤6x+15
0≤8- [I] (S)
よって
x≦42
③3③
② から
6x+15≤7x−21&美
よって
x≧36
Tot
③と④の共通範囲を求めて
36≦x≦42
ゆえに, 長いすの数は36 脚以上42脚以下であ
る。
(4)
④
3
x
36
42

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

悠

別の方にも回答しましたが、折角なので図貼っときますね。

X…全椅子
4…使わない椅子1+使ってるけど何人か分からない椅子3
(1+3)

少なくても最後の列が1人…7(X-4)+1
最大でも 最後の列が7人…7(X-4)+7

7(X-4)+1≦1年生の人数≦ 7(X-4)+7
7(X-4)+1≦6x+15≦ 7(X-4)+7

Kuu

図がとても分かりやすくて理解出来ました！
ありがとうございます！

Answer 2

Rei

7(x-4)＋1というのは、x-4脚分まで生徒が座れていてその次の長椅子 即ち、(x-3)脚目に1人座っているという意味です。同様にして7(x-4)＋7は(x-3)脚目まで全て座れている、という意味になります。この2つと1年生の人数を比較したのが下線部の不等式になります

Kuu

理解しました！
ありがとうございます🙇‍♀️‪‪💦‬