Question

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解説お願いします

12 (1) 不等式x> 2a-1 をみたす最小の自然数xが3である
とき,定数aの値の範囲を求めよ。
(2x-3<x...... ①
□ (2) 連立不等式
をみたす整数xがちょ
(2x-a≧0......②
うど4個存在するような定数aの値の範囲を求めよ。

(1)
3
2² Sa<
a <2
(2)
-4<a≤-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

(1)題意より2a−1が2と3の間に存在すればよい(数直線を書いてみるとよい)
　ここでx>2a−1(>)であることに注意して2a−1がちょうど3になってもいいから
2≦2a−1<3⇔3/2≦a<2

(2)①⇔x<3
②⇔x≧a/2より
　①の条件を先に考えると整数xが4個存在してそれらは
　2,1,0,−1となるはず。
　したがって, a/2が−2と−1の間にあればよい。
　ここでa/2がちょうど−1に重なったとしてもx≧a/2(≧)より
　条件を満たすことに注意すると
　−2<a/2≦−1⇔−4<a≦−2

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ありがとうございます！