Question

大学1年生

写真2枚目の⑵の解説4行目で④ではなく④の下のy=~の式に⑥を代入してはいけないのは何故ですか？
実際に代入して解いてみたのですが、上手くいきませんでした‪💧‬何故上手く計算できないのですか？

62* 原点を通る傾きtの直線が、 2直線 x+y-2=0,x-y-2=0 と交わる点を
それぞれP, Q とし,線分PQの中点をMとする。
(1) 点 M の座標を媒介変数t で表せ。
(2) 点Mの軌跡を求めよ。

eart² +1
よって, ① は
x=
2t
t² + 1
t² - 1
+t=
また
y =
2t
2t
すなわち, 求める媒介変数表示は
t² + 1
x =
2t
t²-1 selges s
2t
61 放物線の方程式を (y+t)^2=4(x -t+t)
と変形する。
これは,放物線y2 = 4x をx軸方向に
t-t, y 軸方向に-tだけ平行移動したも
文鳥
のである。
放物線y2 = 4x の焦点は 1, 0) であるか
ら, F(t-t+1, -t) となる。
Omer 82
点Fの座標を(x,y) とすると
[x = t²-t+1
y=-t
STAR
と表すことができるから, 媒介変数を消
去すると -) = (1 + 3) + 1
x=(-y)^2-(-y)+1
よって, 点F は, 放物線x=y2+y+1 を
えがく。)
62 (1) x+y-2 = 0 ... ①
x-y-2=0
2
原点を通る傾きtの直線の方程式は
y = tx... ③
③ が ①,②と交わるから, ③ の傾きは
① ② の傾きと異なる。
よって
t≠±1
①, ③ の交点は
2t
P(12
\1+t' 1+t.
②, ③ の交点は
2t
( 1 12/11)
Q
2
1-t
点 M は,線分PQの中点であるから,
M(x, y) とするとつ
2
x=
- 1/2 ( 1²/10 + 12²-1) = 1/²2/2018
21+t
4
2t
2t
1 1/² ( ₁2² + ₁ + ₁ ² + ₁) =
2t
21+t
1-t
1-t²
2
2t
1-t²
x=0 ... 5
y =
よって
(2) ④
また,点M は y = b 上にあるから
y=t
... 6
④より, (1-t)x=2であるから、⑥を
代入して
(11) x = 2
x=0であるから,両辺をx倍して整理
すると
x2-y2 = 2x
ゆえに
(x − 1)² — y² = 1
ここで, ③, 5⑤ より
(x, y) = (0, 0)
ゆえに,点(0, 0) を除く。
よって, 点Mの軌跡は
双曲線(x-1)-y2=1 (ただし,
点(0, 0) 除く)
+1 +1 ( > 0) より
x = 3(3' +3-t+1
x-1)...①
3t+ 3t =
3
これと
3t-3-t = y... 2
から, ① +② より
2･3t = x-1
+y
3
(1) 3' = 1/24(x+3y-1)… ③
6
① ② より
2・3-t = x-1 _+x)
3-y
3-t=
//(x-3y-1)… ④
6
③ × ④ より
1
1 = (x+3y-1)(x-3y-1)
36
1
1= {(x-1)-(y)2}
36
(x-1)2y2
= 1
36
4
したがって、点(x,y) は双曲線
C:
(x-1)22
36
=1
4
のx>0 の部分にある。
また, Cの漸近線で傾きが正のものは
y = ²/(x − 1)
6
63 x = 3t+1 +3
(0
Scatol

Answer 1

緑茶

代入しても大丈夫ですし、ちゃんと計算できますよ！