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3つの自然数をa,b,c(a,b,cは自然数,a≦b≦c)とする。
このときa+b+c=10を満たす自然数の組(a,b,c)を求める。
〔1〕a=1のときb+c=9かつ1≦b≦cより
(b,c)=(1,8)(2,7)(3,6)(4,5)
〔2〕a=2のとき同様に考えると
(b,c)=(2,6)(3,5)(4,4)
〔3〕a=3のとき同様に考えると
(b,c)=(3,4)
〔4〕a≧4のときb+c=10-a≦6･･･①であり4≦b≦cからb+c≧8･･･②となるが①、②を同時に満たす(b,c)は存在しない。
〔1〕〜〔4〕より8通りとわかる。
まずこの順列の問題を考える上で数字の順番は意味を持たないことに注意する必要があります。
つまり(1,1,8)と(1,8,1)は同じとみなすという意味です。
これを踏まえてa≦b≦cと置きました。
a≧4のとき-a≦-4であり両辺10を足して10-a≦6であり
10-a=b+cよりb+c≦6･･･①
4≦aとa≦b≦cより4≦b≦cであるからb+c≧8･･･②
①、②より8≦b+c≦6となるがこれは明らかにおかしいとわかります。よってa≧4の場合だめとわかります。
求めていた回答でなかったらまた質問してください！
そういうことだったんですね！ありがとうございます！納得できました！感謝です😭
良かったです！
頑張ってください✍️
すみません！最後の4行がわかりません！なぜ4以上はだめなんですか…