Question

りり

無限級数の問題です。
（2）の最後、(x+1)²＞0かつ(x-1)²＞0より、xは±1を除く実数全体である

(x+1)²＞0かつ(x-1)²＞0はどこからきたのか。

xは±1を除く実数全体になぜなるか

がわかりません。よかったら教えてください💦
お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

105:01)
172. 次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また,そのとき
の和を求めよ。
n
8
(2) 2 (1+x²
2x
例題26
*(1) x(x-2)
n=1
n=1
ED EFO 7.117 1
THOE
YA

S
A
より 収束する条件は、
(x-2)=0
･･・･･ ① または -1<x-2<1 ··.... ②
①より, x=0, 2
②より、 1<x<3
よって, ①または②より,
x=0, 1<x<3
このとき、求める和は,
x=0, 2 のとき,
0
x(x-2)_x(x-2)
1<x<3のとき,
2x(x-2)..... (D)
=
|3-x
③にx=0, 2 を代入するとともに0となるから、③は
x=0, 2 のときも成り立つ。 〒
x(x-2)
よって,
3x
2x
(2) 初公ともにより、収束する条件は、新和活。
I+x2
2x
131
22
= 0 または-1<1+ <1
1+x2
2x
すなわち, -1<x<1
・<1
1+x²
-1<x<1を解くと1+2>0より、
-1-x²<2x<1+x²²-54)
(x+1)^>0 かつ (x-1)^>0 より xは±1を除く実数全体で
ある。).(号) 価証
このとき 求める和は,
A2:
(1
2x
= 0 のとき,すなわち, x=0のとき, 0
1+x²
x=0, ±1のとき,
172. (1) 初
初項a,公比rの無限等比級
数が収束する条件は、
a=0 または |x|<1
また、その和は、
a=0のとき, 0
a
キロのとき、ア
the
1)-
APER
WENORMO
-En
SE
MOUN KI
Lon

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