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まず300と800の間には501個の数字がありそのうち奇数は250個である。(例えば4〜8には(8-4+1)個の数があり奇数は(8-4)÷2の2個です。)
その中で各桁が全て異なった数字でできている奇数を求めるのは大変なので各桁が全て異なった数字でできていない奇数(少なくとも２つの位の数が同じ奇数)を求めます。
〔1〕百の位が3のとき
(十の位,一の位)は(0,3)(1,1)(1,3)(2,3)(3,1)(3,3)(3,5)(3,7)(3,9)(4,3)(5,3)(5,5)(6,3)(7,3)(7,7)(8,3)(9,3)(9,9)の18通り
これは百のくらいが5,7の時も3をそれぞれの数字に置き換えれば同様である。
〔2〕百の位が4のとき
(十の位,一の位)は(1,1)(3,3)(4,1)(4,3)(4,5)(4,7)(4,9)(5,5)(7,7)(9,9)の10通り
これは百の位が6の時も4を6に置き換えれば同様である。
よって各桁が全て異なった数字でできていない奇数は
18×3+10×2=74個
したがって求める奇数の個数は
250-74=176個
ありがとうございます！！