Question

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この問題で、解説から「すなわち」の後のような形に戻すのは何故ですか？
(X－？)²－？の形だとダメなのですか？

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140. 放物線 y=x2-2x+3 を次のように移動した放物線の方程式を求めよ。
□(1) x軸方向に1だけ平行移動
2,y 軸方向に-1だけ平行移動
解説を見る
140. y=x2-2x+3=(x-1)2+2 であるから、この放物線の頂点
は点 (1, 2) である。
(1) 頂点が点(22) となるから、
y=(x-2)2+2, すなわち,
y=x²-4x+6
(2) 頂点が点(31) となるから、
y=(x-3)2+1, すなわち, y=x²-6x+10
注 関数 y=f(x)のグラフをx軸方向に, y 軸方向に gだけ平
行移動したグラフを表す関数は, y=f(x) において,xをx-p
に,yをy-g にそれぞれおき換えた式y-q=f(x-p),すな
わち, y=f(x-p+g で表される。
別解 (1) x軸方向に1だけ平行移動するから, 与式のxをx-1
におき換えて
y=(x-1)2-2(x-1)+3
y=x²-4x+6
(2) x軸方向に 2 y軸方向に-1だけ平行移動するから、与式
のxをx-2に,yをy-(-1)=y+1 にそれぞれおき換えて、
y+1=(x-2)2-2(x-2)+3
y+1=x2-6x+11
y=x2-6x+10
上の注を利用した解法
次のような文字のおき
行う。
(1)x-x-1
(2)(x, y) → (x-2, 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iam__tom__

ダメではないですがxの係数についてまとまっているほうが綺麗に見えるという意味で展開したものを答えとしているのだと思います。
(1)だと(x-2)²は展開すると定数項4が出てくるので後ろの+2と足して6とするほうが見映え的に良いというだけだと思います。

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わかりました！ありがとうございます。