Question

しちみ

［?］の問題です

例題
100 以下の自然数のうち,次のような数は何個あるか。
1
(1) 3の倍数
(2) 3の倍数でない数
(3) 3の倍数かつ5の倍数 (4) 3の倍数または5の倍数
解答
100 以下の自然数全体の集合をひとし, ひの部分集合で,3の倍
数全体の集合を A, 5の倍数全体の集合をBとすると
5
*
A={3·13·2, 3·3,
....., 3·33}
B=(5-1, 5-2, 5-3,, 5-20}
(1) n (A)=33
答 33 個
(2) 求めるのはn (A) である。
n(A)=n(U)- n(A)=100-33=67
答 67個 10
(3) 求めるのはn (A∩B) である。
ANB は, Uの部分集合で15の倍数全体の集合であるから
ANB={15.1, 15.2, 15.3, ... 15･6}
よって
n(A∩B)=6
答
6個
(4) 求めるのはn (AUB) である。 n(B)=20 であるから
n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B)
=33+20-6=47
47 個
(2)
(3)
-U-
(4) ・U・
A
A
A
B
B
B
O
? (3) ANB は、Uの部分集合で15の倍数全体の集合であるが, 15は
どのような数だろうか。
第1章
場合の数と確率
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

り

どの問題が分からないのですか？

しちみ

1番下にある［?］です

り

15というのは3と5の最小公倍数です。
3の倍数かつ5の倍数と言われているのでこの2つを同時に満たす15で割って答えを出します。