数学
高校生
解決済み
この1番の解答の式の2番めで、4P2に5をかけていますが、それはなぜですか?
32
B問題
例題9 先生 4人と生徒3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。
(1) 少なくとも一端に生徒がくる。
(2)どの生徒も隣り合わない。
st
解答 (1) 7人全員の並び方は 7! 通り
両端に先生がくる並び方は
P2×5! 通り
よって, 並び方の総数は
7! - P2x5!= (7・6-4・3)×5!=3600 (通り)
S (2) 先生4人の並び方は 4! 通り
先生と先生の間か両端の5か所のうち、 異なる3か所に生徒3人が並ぶ方法は
5P3通り
よって, 並び方の総数は 4! ×5P3 = 24×60=1440 (通り) 圏
10 (通り)+8=18
例題10 A,B,C, D, E の 5 文字をすべて使ってできる順列を,ABCDEを1番目として,辞
書式に並べるとき, 55番目の文字列を求めよ。
解答 AOOOO, BOOOO, CAOOO の形の文字列は, それぞれ4! 個, 4! 個, 3!個あり
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5943
51
数学ⅠA公式集
5508
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学B】ベクトルとその演算
3194
10
詳説【数学B】漸化式と数学的帰納法
3155
13
詳説【数学B】いろいろな数列
3126
10
詳説【数学B】等差数列・等比数列
2830
9
詳説【数学B】ベクトルと図形
2550
1
詳説【数学B】空間のベクトル
2138
7
なるほど!!わかりました!ありがとうございます🙇♀️