Question

限界受験生

なんで3の5乗=243、3の6乗=729であるからn-1≧6になるのですか？？

67*初項2, 公比3である等比数列 {a,}において, 初めて1000 より大きくなるのは第何項か。
14-1
1

167 一般項は
a,=2-3"-1
a,>1000 を満たす最小の自然数 nを求めればよ
い。
801-0
2.3"-1>1000 とすると 3"-1>500
n が増加すると 3"-1 も増加し,3=243,
36=729 であるから
この不等式を満たす最小の自然数nは n=7
よって,この数列で初めて 1000より大きくなる
2-126
のは
第7項

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

t

等比数列の場合、一般項は
初項(ここでは2)×公比(ここでは3)のn−１乗になるからですね。1000を初項で割ると500ですから、
3^n-1≧500
これを解くと、nは整数という条件から、
n-1≧6が導き出されます。
…普通に等比数列の一般項の形を覚えてれば出来ると思います。