Question

^._.^

なぜ「すべての」点Pなのですか？
あとなぜ急に｢逆に｣のように反対の事を考えるのですか？

*1) 2点0(0, 0), A(6, 0) からの距離の比が2:1である点p
(2) 3点0(0, 0), A(1, 3), B(3, 2) に対して, AP*+BP"+9%
210 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
5
たす点P
L6

IG
解答編
210 点Pの座標を(x, ) とする。
(1) OP:AP=2:1であるから
OP=4AP?
OP=x°+y°, AP"=(x-6)°+y° を代入すると
x*+ y°=4(x-6)?+y}
x*+ y°-16x+48=0
(x-8)2+ y°=4°
よって,点Pは円 0上にある。
逆に,この円の上のすべての点P(x, y) は,条
OP=2AP
すなわち
整理すると
すなわち
の
件を満たす。
したがって,求める軌跡は
点(8, 0) を中心とする半径4の円
(2) AP=(x-1)?+(y-3)?
BP*=(x-3)?+(yー2)?
OP=x°+ y?
AP+ BP?+9=OP° であるから
(xー1)+(yー3)2+(x-3)?+(y-2)?+9=x?+y?
整理すると
x*+ y°-8x-10y+32=0
すなわち
(xー4)?+(yー5)?=3°
よって,点Pは円 0上にある。
逆に,この円 の上のすべての点 P(x, y) は, 条
件を満たす。
u I

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

alpaca

多分

^._.^

ありがとうございますm(*_ _)m