Question

ℳ.

(2)の①の解き方についてです。
PQの長さは(Qのx座標)－(Pのx座標)で求められるのは何故でしょうか??足すのなら理解できますが。
どなたかお願い致します🙇‍♀️

4 君の図1において, 曲線は関数 y=
2
の
グラフで,直線lは点A(-6,18), 点B(4, 8)
(-6.18
で曲線と交わっています。
このとき,次の各問に答えなさい。 (15点)

(21 下の図2において, 曲線上を点Aから点Bまで動く点Pをとり、 点Pからェ軸と平行な直線
をひき、直線との交点をQとします。また,点P, Qからェ軸へ垂線をひき、 エ舗との交点
をそれぞれR.Sとします。
このとき、次の0, ②に答えなさい。
) 長方形PRSQ が正方形になる点Pの座標
を、途中の説明も書いてすべて求めなさい。
その際, 「点Pの座標をしとおくと、」に
続けて説明しなさい。(6点)
(B
(t、) P
け、0)R
ューズ+2
「o

(説明)(例)
(点Pのェ座標を!とおくと,)
座標はP(t.2)
2
Q(12- ). R(t, 0)
-12). R(t, 0)
となる。
正方形は辺の長さが等しいので
PQ = PR
12--1=
7ー
2
?+t-12= 0
=3.-4
もの値はどちらも問題にあっている。
19
t=3 のとき、(3.-)
2
1= -4のとき、(-4, 8)
9
(答え)
2

ベストアンサーします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

座標と長さを混同しないように気をつけましょう。

座標から長さを求める時は
　　✨大-小✨
です。

ℳ.

回答ありがとうございます🙇‍♀️✨
足し算でもいけるのでしょうか？？

Haruki

長さ同士であれば足すことができますので、Pとy軸との距離、Qとy軸との距離を求める必要があります。ただ場合によっては引き算をしなければいけないので、面倒ですね。

①Pとy軸との距離について
　(ⅰ)Pのx座標tがt<0のとき、Pとy軸との距離は-tになります。
　(ⅱ)Pのx座標tがt≧0のとき、Pとy軸との距離はtになります。

②Qとy軸の距離について
　(ⅰ)12-t²/2<0つまりt<-2√6、2√6<tのとき、Qとy軸との距離は-(12-t²/2)
　(ⅱ)12-t²/2≧0つまり-2√6≦t≦2√6のとき、Qとy軸との距離は12-t²/2

これらよりPとQの距離は

-6≦t<-2√6のとき、PとQはともにy軸の左側にあるので
(Pとy軸の距離)-(Qとy軸の距離)= -t-{-(12-t²/2)}
　　　　　　　　　　　　　　　　= 12-t²/2-t

-2√6≦t<0のとき、Pがy軸の左側、Qがy軸の右側にあるので
(Pとy軸の距離)+(Qとy軸の距離) = -t+(12-t²/2)
　　　　　　　　　　　　　　　　= 12-t²/2-t

0≦t≦4のとき、PとQはともにy軸の右側にあるので
(Qとy軸の距離)-(Pとy軸の距離) = (12-t²/2)-t
　　　　　　　　　　　　　　　　= 12-t²/2-t

ええっと...結構頑張りました😅

2次不等式を計算したり、文字の絶対値を考えること
になるので、中学範囲では教わらない知識を使う必要があると思います。

答え見てもらったら分かると思うんですけど、PとQがy軸の左右どちらにくるかで場合分けしてそれぞれPQの長さを求めたとしても結局全部同じになるので、明らかに座標で考えて「大-小」をした方が早いし正確です！

ℳ.

わざわざありがとうございます…!!
理解出来ました!!