✨ ベストアンサー ✨
t＝x＋√(x^2＋1)で置換積分して見てください。
少しテクニック的な置換ですが。
xについて解くと
x＝(1/2)(t−(1/t)となるから
(与式)＝∮√{(1/4)(t−(1/t))^2＋1}・(1/2)(1＋(1/t^2))dt
＝(1/4)∮(t＋(1/t))(1＋(1/t^2))dt
＝(1/4)((t^2/2) ＋2logt−(1/2t^2))
＝(1/2)((1/4)(t−(1/t)(t＋(1/t))＋logt)
ここまで来れば後はできると思います。
ありがとうございます！
その置換で式変形してみたのですが、なかなか上手く行きません。解答送って貰えると助かります🙏