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こんな感じですが、x+y,xy,x,yは3通りくらい出てきますが、(x,yが虚数も含むのなら)条件が曖昧なのでざっと解答しときました。
分からなかったらまた言ってください
x=yのとき
与式より、x^2-2021x=0 ⇔ x(x-2021)=0 ∴x=y=0,2021
x+y=0,4042
xy=0,2021^2
x≠yのとき
上式引く下式より、
x^2-y^2=2019y-2019x
(x+y)(x-y)=2019(y-x)
-(x+y)(y-x)=2019(y-x)
x≠yより
-(x+y)=2019
x+y=-2019
2xy=(x+y)^2 -(x^2 + y^2)
=(-2019)^2-(2021x+2021y)
=( 2019)^2-2021(x+y)
= 2019(2019-2021)
=2019×(-2)
∴xy=-2019
あとは、x+y=-2019からx=-2019-yとして、上式に代入して、x.yを求めて終わり
疑問は解決しましたか?
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