Question

たつ

中学の連立方程式の復習文章題です。％が出てきて詰みました。
方程式をつくって解いてみましたが数がおかしいのでさらに詰みました。
わかる方教えてください。
お手数おかけします。

リサイクル活動として,古紙と空き缶を集めました。A組は古紙と空き缶を合わせて40kg集めました。 B組は, A組
5
に比べて,古紙は10%多く, 空き缶は15%少なく,全体では38kg集めました。A組が集めた古紙と空き缶の量を
それぞれ求めなさい。
そ0
0.1
0.15
a(

連立方程式 文章題 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひつま節₁₂₃₄

どんな方程式をつくって立てましたか？

たつ

x ＋ y ＝ 40
10x＋15y＝38　
⬆のような方程式を作って、％を直すんだったかなと思ったので
x ＋ y ＝ 40
0.1x＋0.15y＝0.38 にしました。

ひつま節₁₂₃₄

2つめの式、惜しいな！
10%多くは110%になり 、1.1
15%少なくとは85%になり、0.85
右辺もkg同士で単位あわせて38 でいい。

たつ

理解できました！
そもそも0.15じゃなかったんですね、、
分かりやすかったです、ありがとうございました！

ひつま節₁₂₃₄

いや、その0.15を使っても解ける。
Ａ組より少なかった量について考え、

0.1x-0.15y=40-38

と置くことでも解ける

たつ

解けるんですか！
引けばよかったのか、本当に惜しいところまでいってたんですね😦
何から何までありがとうございます

ひつま節₁₂₃₄

間違えました。少なかったから右辺はマイナスになります。
0.1x-0.15y=40-38 →×
0.1x-0.15y=38-40 →〇

Answer 2

ふぃる

Aの10％＝A×10/100なので
Aは10％多い＝A＋A×10/100＝A×110/100
消費税の時も同じような計算をします

200円の商品に消費税10％がかかる
＝200円＋200円の10％
＝200＋200×10/100
＝200×110/100＝220円

減る時は引けばいいです

[解答]A組の古紙と空き缶の重さをそれぞれx,y(kg)と置く
B組の古紙はx × 110/100(kg)、空き缶はy×85/100(kg)
と表されるので
x＋y＝40…①
110/100x＋85/100y＝38…②

を解けば求まると思います