✨ ベストアンサー ✨
この問題の答えって分かってる感じですか?
とりあえず自分なりの答えは出したのですが不安なので...
初歩的な事を聞くかもしれません。
(3x^2)-5x+2=0 の式はどのようにして出てきたのでしょうか?
bn+2 -5/3bn+1 +2/3bn = 0 の特性方程式です。
特性方程式の解を求めて変形し、定数項の部分を調整しようとした感じです。
①、②式のところでしょうか。
特性方程式の解を用いた変形です。①、②式それぞれ右辺にあるものを全て左辺に移項すれば元に戻るかと思います。
ありがとうございます。
すみません、後半①、②を細かく解いたものも何かの方程式なのでしょうか?
画像左下は①、②式の漸化式を解き、ひとまず bn+1 - bn 、bn+1 - 2/3bn を求めようとしてます。(③、④式)
③、④式が得られ、これらを引き算すると bn+1 が消えてくれて、bnだけが表された式ができます。(画像右下③-④のところ)
bn=log₂an と置いていたものを戻して、anについての式にすれば答えが出ると思いました。
丁寧にありがとうございます!
一からやってみます。
私が意識することとしては「考えやすい形になるように変形すること、置き換えること」、「見覚えのある形に近づけること」あたりでしょうか。
今回で言えば、三乗根のままでは考えづらいから対数をとる、わかりやすいようにlog anをbnと置き換える...とすれば、解けそうな三項間漸化式が見えてきました。(定数項があるのは初めてでしたが)
変形さえできてしまえば、あとはこっちのものです。ほとんどの場合、等差・等比数列、特性方程式の考えで解けます。(と、私は信じてます笑)
解き進める流れ(パターン)はだいたいどの問題も似ているので、いろいろな問題に触れてみると良い気がします。
すみません答えはわかってないです。