Question

®

解き方が分からないので教えて頂きたいです。
答えはa=-2, b=6 です。

[410) 次の問いに答えよ。
(1) 2次関数 y=ax"+2ax+b(-2<x<2) の最小値が - 10,最大値が 8 となる
ような定数 a, b の値をそれぞれ求めよ。ただし a<0 とする。
開間合館

Answer 1

冒昧

y=a(x^2+2x)+b
=a(x+1)^2-a+b
a＜0より、このグラフはx=-1のとき、最大値を、x=2のとに最小値をとる。

よって、
最大値は8より、 b-a=8
最小値は-10より、8a+b=-10
これを、連立して解くと、
a=-2,b=6

®

どうしたらb-a=8と8a+b=-10になるのかが分からないです💦

冒昧

x=-1とx=2を代入してます！

®

わかりました！ありがとうございます！