数学
中学生
解決済み

(ア)の問題教えてください!

問5 右の図1のように,立方体 ABCD EFGH があり,頂点Aの 図1 位置に点Pが,頂点Gの位置に点Qがある。 大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目 の数を a, 小さいさいころの出た目の数を6とし,出た目の数によっ B て,次の【ルールO1. 【ルール②】にしたがい,点Pと点Qを立方体 の各頂点に移動させ,3点A, P, Qを結び, 三角形 APQ をつくる。 E H 【ルールの】 点Pは点Aを出発点とし,正方形 ABCD の各頂点 Q を,aが奇数の場合はA→D→C→B→A→…の F G 順に,偶数の場合はA→B→C→D→A→…の順 に,aの数だけ移動させる。 【ルール2】 点Qは点Gを出発点とし, 正方形 EFGH の各頂点を, 6が奇数の場合はG→H→E→ F→G→…の順に, 偶数の場合はG→F→E-H→G→…の順に, bの数だけ移動さ せる。 例 大きいさいころの出た目の数が3,小さいさいころの出た目の 図2 数が5のとき,【ルール①】により,点Pは正方形 ABCD の頂点 を時計回りの順に1つずつ移動させ, A→D→C→BとBに移 動し,【ルール2】により, 点Qは正方形EFGH の頂点を反時計 B P 回りの順に1つずつ移動させ, G→H→E→F→G→HとH H Q に移動することとなる。 F G& この結果,三角形 APQ は図2のような直角三角形となる。 いま,点Aの位置に点Pが, 点Gの位置に点Qがある状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回 投げるとき,次の問いに答えなさい。ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目 が出ることも同様に確からしいものとする。 (ア) 三角形 APQが正三角形となる確率を求めなさい。 (イ) 三角形 APQが直角二等辺三角形となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その 番号を答えなさい。 1. 2. オ 3. 最 5 12 Q. 第 6. 13 36

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