Question

な

（2）を教えて欲しいです。
解説見て理解はできたのですが他に解き方があれば知りたいです。

書き込み汚くてすみません。見えなかったら言ってください。

|5 右の図のように, 線分 ABを直径とする円0があり,C
は AB 上の点で, AC>BC である。
線分 AC 上に,点DをBC=DC となるようにとり,線
分 BD の延長と AC との交点をEとする。また,点Aを
E
通り線分 EB に平行な直線と円0との交点をFとする。
A
B
このとき,次の問いに答えなさい。
(2
0
(1) ACFB=ACEDであることを,次のように証明した。
ア」には記号,
完成させなさい。
『F
イ」には語句を書き入れて, 証明を
9BA らじ2(1
3:9:62:2
[証明)
ACFBとACEDにおいて,
仮定より,
スさ 242ょ5
2:14パ2
324252
BC=DC
BC に対する円周角より,
ZBFC=ZDEC
② ラホララ
3)
AOS
また,BF に対する円周角より,
ZBCF=ZBAF
さらに,AE に対する円周角より,
ZDCE=Z[ア
EB/AF より,錯角は等しいから.
ZBAF=Z| ア
3, ④, ⑤より,
49
2
58:2.98
2
40
2:2810
ZBCF=ZDCE
2, 6より,三角形の残りの角も等しいから,
ZFBC=ZEDC
(4
6
0, 6, ⑦より,
イがそれぞれ等しいので,
ACFB=ACED
35
6 - [258 -2):
96-(232-6W582 )こ36
(96-232¢ 4552 -ー 36-
232
36-222
(2) AC=14cm, BC=6cmのとき, △ACF の面積を求めなさい。
「 2し
222
196
4582: 12
JsRe 18
36
2:4919
2.58
2
29
(S5
1406×5:42
(89
2:
252

よって, A-2, -6 m
2
=42-6×6×言
=24(cm)
図のように2点 A, Eを結ぶと、
ZAEB=90(度)
ABCDは直角二等辺三角形で, 対頂角は等しいから。
ZEDA=ZCDB=45(度)
これより, △AEDの内角について,
ZEAD=180-90-45=45(度)
よって、AAED はAE=DE, ZAED=90(度)の直魚
二等辺三角形である。
直角二等辺三角形 AED は, 線分 AD を対角線にもっ
正方形を半分にした図形であり, 正方形はひし形でもあ
るから、
したがって、4a=
2
だから、これをbについて解く
と、b=-8a
(3) AOABは,軸によって△OACと△OBCに分けること
ができ、AOAC, △OBCの底辺を OC とみたときの高
さは、それぞれ点Aの×座標の絶対値, 点Bの×座標
にあたる。
ここで,OC=9cm, 点Aのx座標は一2だから,
o M
AOAC=9×2×。
-=9(cm°)
これより、AOBC=(36-9=)27cmだから,
9×(点Bの×座標) ×=27
AAED={8×8×-×-=16(cm)
O
点Bの×座標=6
点Bのy座標は, x=6をy=ax'に代入して,雪
y=a×6°=36a
よって,B(6, 36a)
ここで,AAED, △CEDの底辺をそれぞれAD, CDと
みたときの高さは等しいから, 2つの三角形の面積比は
底辺の長さの比に等しい。よって,
AAED:ACED=AD: CD=4:33A HA
これより,
9-4a 9-4a
2。
ここで、線分AC の傾きは,
A :630:8A
また,線分 CB の傾きは、
36a-9 36a-9
6-0
3
ACED=}×△AED
6
4
C は直線 AB 上の点であり,線分 AC, 線分 CB の傾
きはともに等しいから、
3
-A-ua
×16
中4
=12(cm)
ニー
9-4a 36a-9
2 -6
3 画
a=
4 +)-×ax
ACFB=ACEDより,
ACFB=△CED=12cm
また,AABEと△BAFにおいて, ホ式
ZAEB= ZBFA=90(度) 0
AB=BA(共通の辺) ②
ZABE=ZBAF(平行線の錯角)) 3
0, 2, ③より, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそ
れぞれ等しいので、
3
(2)より,b=ー8×-=-6
4 四
したがって、a=
3
b=-6 のHO
4
5(平面図形)
(2) 下の図参照。
(関二) 国
て )
OAA
AABE=ABAF
よって,
14cm…… CA
ABAF=△ABE
E
2
=△AED+ABAD
6cm
D
24
6cm
BA
「=16+24
=40(cm°)
AP
の 日
し
したがって,
NSo
AACF=D△ABC+△BAF-△CFB
F
=42+40-12
=70(cm°) (白
線分 AB は円0の直径だから,
ZACB=ZAFB=90(度)
AC=14cm, BC=6cmより,
回開
AABC=14×6×→=42(cm)
2
また, BC=DC=6cmより,
ABAD=△ABC- (直角二等辺三角形BCD)
13
11C3C-8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッシェル

△CFBを別の方法で求めてみました。△BAFも別の方法でやってみましたが、解説の方がわかりやすいかもしれません。
何か不明点があれば返信ください！

な

なるほど！わかりやすい説明ありがとうございます！
助かりました！！