Question

デトロイト

サイコロを3つ同時に転がす時、出た3つの目の和が6の倍数となる確率を求めなさい。

この問題の解説をお願いします

Answer 1

しば@数学学習者を支援

サイコロの目は1,2,3,4,5,6の6通りあります。あるサイコロの目をxとして、任意の整数nとの和
n+xを、6で割った余りは、確率1/6ずつで、
0,1,2,3,4,5,6
となります。つまり6の倍数になる確率が1/6ということです。
では、このnを、（上記のxとは異なる）ふたつのサイコロの目の和とすると、題意の確率も1/6であることが瞬時にわかります。nがどんな値であっても、サイコロ三つの合計が6で割り切れる確率が1/6だと分かっていますので。

しば@数学学習者を支援

確率1/6ずつで
0,1,2,3,4,5
です。失礼しました！

Answer 2

いろ

まず、サイコロが三つなので6×6×6＝216通りの目の出方があります。
出た目の和の最高値6+6+6＝18なの4で、考えられる6の倍数は6、12、18の三つになります。
6の出方は(1,1,4)(1,2,3)(1,3,2)(1,4,1)(2,1,3)(2,2,2)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1)(4,1,1)の10通り、
12の出方は(1,5,6)(1,6,5)(2,4,6)(2,5,5)(2,6,4)(3,3,6)(3,4,5)(3,5,4)(3,6,4)(4,2,6)(4,3,5)(4,4,4)(4,5,3)(4,6,2)(5,1,6)(5,2,5)(5,3,4)(5,4,3)(5,5,2)(5,6,1)(6,1,5)(6,2,4)(6,3,3)(6,4,2)(6,5,1)の25通り、
18の出方は(6,6,6)の1通りで
合計36通りだと分かります。
つまり36/216なので、約分して、答えは1/6になります。

Answer 3

ninnin80s

その中の入れ替えです。

デトロイト

6の倍数なので、12.18も同様に考えなければですよね？

ninnin80s

あ、失礼しました。
読み間違えですね^^;
やり直します

ninnin80s

すいませんでした。

デトロイト

この場合って
例えば和が6になる
1,1,4のとき、
1,4,1
4,1,1
と区別するのはなぜですか？

ninnin80s

一般的に3つのサイコロが違うものと区別するからです。
普通問題にはABCの3つのサイコロとか、大中小の3つとか書いてあることがありますが、書いてない場合も特に「区別のつかないサイコロ」と書いていない限り、違うものとするのが通例です。

当然Aが1、Bが1、Cが4のときと
Aが4、Bが1、Cが1のときとは違うものと考えます。