Question

な

問2です。
これはa=b=c、a=b、b=c、a=cの時を引かなくていいのでしょうか？

題
1から 10 までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードがある。この中から1枚を引いて
もとに戻すという操作を3回くり返し, 引いたカードに書かれた数を, 引いた順に a, b,
cとする。次の確率を求めよ。
a, b, cのうち, どれか2つのみが同じ数となる確率
(2) a<b<cである確率
解き方のポイントー
a, b, c のうち,どの2つが同じ数になるかを場合分けして考える。
(2) a<b<cとなるような (a, 6, c)の組の決め方を考える。10個の数の中から3個取った組合せを考える
と,その各場合に対して (a, b, c)の組が1組に決まる。
著起こりうるすべての場合の数は、
10° = 1000(通り)
このどれが起こることも同様に確からしい。
(1) a, b, cのうち, どれか2つのみが同じ数であるのは,
(i) a, bが同じ数であり, cが違う数
(i) 6, cが同じ数であり, aが違う数
() c, aが同じ数であり. bが違う数
の3つの場合があり、 これらは互いに排反である。A
(i)の場合は、a, bは1から10のどれでもよく, cはそれ以外となる
条件を満たす場合がどんな場
合であるかを調べる。
「a, 6, c のうち, どれか2つのみ
が同じ数」を具体的に考えると。
「a, bが同じ」、 「6, cが同じ」,
「c, a が同じ」の3つの場合があ
ので、
10×9= 90(通り)
同様にして、(i). ()の場合も 90通りずつあるので、, a, b, cのうち、
どれか2つのみが同じ数となる場合の数は、
90×3= 270(通り)
よって、求める確率は,
る。
270
27
(答)
イAn
(2) aくb<cとなるのは, 10個の数から3個の数を選び,それを小さい
方から順にa, 6, cとすればよいので, この場合の数は, B
B
条件を満たす場合がどんな場
合であるかを調べる。
10·9.8
10C。
120(通り)
%D
3.2.1
aくbくcを満たす (a, 6, c)の
組を1つずつ調べていくのは大変
だ。そこで、a, 6, cの3つがす
べて異なる数であることに着目
しよう。すると, 10個の数から
3個を選ぶ場合の数を考えればよ
いことがわかる。
よって,求める確率は、
120
3
(答)
1000
25
場合の数と確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

₁₀C₃と考えたとき、同じ数字を選ぶ可能性はありますか？

aporon

異なる10個の数字から異なる3個を選ぶのが₁₀C₃ですので

な

ないですね！分かりました。ありがとうございます。