Question

ブロッサム

（3）の問題で、f(1/2)≧0だと必ずすべての実数解は1/2以上になるのですか？
3枚目の写真のようにはならないのか教えていただきたいです。

2次方程式r?-2ax+3-2a=0 が, 次の条件を満たすような実数 a の値の範囲を求めよ。
(1) 実数解をもつ。
(2) 正の解と負の解をもつ。
(3) 実数解をもち, しかもすべての実数解が以上になる。

-2ax+3-2a=0.
の とする。
D20
1) 0の判別式をDとすると, ① が実数解をもつための条件は
ここで
=(-aド-1(3-2a)= a?+ 2a-3
D20 から
a?+2a-320
(a+ 3(a-1)20
よって
ゆえに
aS-3, 1Sa
(2) f(x) =x?-2ax+3-2a とおくと, ①が正の解
と負の解をもつための条件は
F(0)<0
y=f(x) y
3
すなわち
3-2a<0
よって
a
2
(3) y=f(x) のグラフの軸は
よって,のが実数解をもち,しかもすべての実
直線x=a
数解がら以上になるための条件は
D20, a2。
2. )2
D20について,(1) から
aS-3, 1Sa
y=f(x)
* *き
)20について
よって s
13
-3a20
4
13
1sas
12
0 1
2
②, , Oの共通範囲を求めて
-3
1
1 13
a
2
12
の

フス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

浪

f(1/2)≧0というのはx＝1/2を代入したときにyの値が正になるという意味です。
3枚目の画像では負になっていますよね？
なのでそのようなグラフにはなりません。

ブロッサム

ありがとうございます！
f(x)はy座標でしたね
勘違いしていました…