✨ ベストアンサー ✨
簡単な微分計算は出来ますか？？
回答ありがとうございます！
途中からx、y、zが大文字なのか小文字なのか分からなくなっちゃたんですけど、X>0、Y>0、Z>0からf(X)=XYZ>0かな？と思いました！
あとYZ>0からYZ=(X-3)²>0よりX≠3かもしれないですね！
質問①
文字消去から範囲絞ったりするのって決まったやり方とかはないと思うのですが、何かコツとかありますか？
ちなみに自分はx、y、zの対象式から3次方程式の解と係数の関係に持ち込みました。
※自分も微分してました😅
質問②
頭の中でkが最大のときx+y+zも最大になると思って記述を進めていったのですが、終盤で論理の飛躍があるような気がしたので、やはり序盤でしっかり記述しておく必要はありますか？
あ、確かになるほど！
理解出来ました！
質問①への回答
解法の進め方で多少変わってはきますが、
Harukiさんのようにグラフを用いて可視化すれば
簡単にｘの範囲が言えますし、
そうでなかったら(Xを係数に含む)二次方程式が実数解を持つ条件(D≧0)からXに関する不等式を得るので
その方法がいいのかなと思います！
質問②への回答
そうですね、
2のx乗は単調増加の関数であることを述べた方が正しいと思います！
述べるタイミングは最初でも最後のKの最大値決定のときでもいいと思います。
さすがに、増加関数であることを示すために微分する、といったことはしなくていいと思います。
不安ならグラフを書いて左の通り、、と言って誤魔化すのもありかなと思います。
とにかく一言Kが最大値をとるときx＋y＋zも最大値をとるということを一言いうだけで大丈夫かと！
そうですね、お互いがんばりましょう！
また縁があればその時はよろしくお願いします🙇♂️
先ほど自分で計算してみたら最大値が2と求まったのですが、微分は使っていません。
一応数Ⅲの微分もできるので微分での解法があれば教えて欲しいです。