Question

撫子

2枚目画像まで進みましたがこれ以降手をつけられません…お助けください🙇‍♀️🙇‍♀️

e, m, nはすべて奇数で, 下の関係を満たすとします。
0+m?+n=2011, 1<l=m<n
このとき,次の問いに答えなさい。
(10) 上の等式を満たす奇数e, m, nの組を求めなさい。この問題は答え
だけを書いてください。

1(10
0 00
lとする 日本
pe:\p9u
「0-0th= Dol
--
(D688」0
CO
-or8e
201
2011
709
20
2011-ん
2
sの
資飛図品田介
お見了でるでお金味食5自の剣要介
国 SITO00
U:+12011 -ん
子

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある数弱

間違えてたらすみません！！

Answer 2

えだまめ🫛

𝒍=𝒎=a(>0)とする

2a²+𝒏² = 2011
⇒2a² = 2011 - 𝒏²

[1]
1 ≦ a であるから　2 ≦ 2a²
すなわち
2 ≦ 2011 - 𝒏²
⇒ 𝒏² ≦ 2009

𝒏は奇数であるから
43² = 1849 , 44² = 1936 , 45² = 2025より
𝒏 ≦ 43…①

[2]
a<𝒏であるから 2a² < 2𝒏²
すなわち
2011 - 𝒏² < 2𝒏²
⇒ 2011 < 3𝒏²
⇒ 670+1/3 < 𝒏²

𝒏は奇数であるから
25² = 625 , 26² = 676 , 27² = 729より
　𝒏 > 27 …②

[1][2]より　27 < 𝒏 ≦ 43

また
⇒ 2a² = 2011 - 𝒏²
⇒ a = √{(2011-𝒏²)/2}

𝒏 = 29 のとき　a = √585 不適
𝒏 = 31 のとき　a = √525 不適
𝒏 = 33 のとき　a = √461 不適
𝒏 = 35 のとき　a = √393 不適
𝒏 = 37 のとき　a = √321 不適
𝒏 = 39 のとき　a = √245 不適
𝒏 = 41 のとき　a = √165 不適
𝒏 = 43 のとき　a = √81 = 9 適する

よって
(𝒍,𝒎,𝒏) = (9,9,43)