数学
中学生
解決済み
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[間2)
(証 明)
ムQRPにおいて
AB= APOY
2AB8-2APB①
とABP -LCRBい②
r
4 換角か1
CRB= LQPP④
0.①より
2A0P-LAPB=LORP
2組の自かそれぞh
等しので
△QRPは二等辺三角形である。
問) CPに対する円周角なので, ZPAC=ZPBC=ZABC-ZABP=90°-α。
の底角は等しいから,ZABP=ZAPB よって, ZABP= ZQPR… (1) 四角形ABCDは長方
の序角は等しいから,ZABP=ZAPB よって, ZABP=ZQPR…(1) 四角形ABCDは長方
だから、AB//DC 平行線の同位角は等しいから, ZABP= ZQRP… (2) (1), (2)より
/OPR=ZQRP よって, △QRPにおいて, 2つの角が等しいから, △QRPは二等辺三角形
である。
の徳分ACと線分BPとの交点をEとする。△ABCの△AEBの△BECより, BE: EC=AE: EB
notn 7ニ線と線分の比に
ADA
2021年 数学(6) 50
東京都
問2」 右の図 2は、 前のページの図1において,ア図21
辺CDと線分APとの交点をQ, 辺CDと線分BPと
の交点をRとし、 AB=APの場合を表している。
言 次のD, ②に答えよ。
So
A。
e09
の AQRPは二等辺三角形であることを証明せ
角よ。
0
次の
の中の「お」「か」 「き」に当てはま
る数字をそれぞれ答えよ。
図2において、頂点Cと点Pを結んだ場合を考
える。
B
C
AB=16cm, AD=8cmのとき,△PRCの面積は、
おか
cm°である。
き
1ほ8
時[8時
87リ2
(6k
15
た。
D60
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