数学
中学生
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[間2) (証 明) ムQRPにおいて AB= APOY 2AB8-2APB① とABP -LCRBい② r 4 換角か1 CRB= LQPP④ 0.①より 2A0P-LAPB=LORP 2組の自かそれぞh 等しので △QRPは二等辺三角形である。
問) CPに対する円周角なので, ZPAC=ZPBC=ZABC-ZABP=90°-α。 の底角は等しいから,ZABP=ZAPB よって, ZABP= ZQPR… (1) 四角形ABCDは長方 の序角は等しいから,ZABP=ZAPB よって, ZABP=ZQPR…(1) 四角形ABCDは長方 だから、AB//DC 平行線の同位角は等しいから, ZABP= ZQRP… (2) (1), (2)より /OPR=ZQRP よって, △QRPにおいて, 2つの角が等しいから, △QRPは二等辺三角形 である。 の徳分ACと線分BPとの交点をEとする。△ABCの△AEBの△BECより, BE: EC=AE: EB notn 7ニ線と線分の比に ADA
2021年 数学(6) 50 東京都 問2」 右の図 2は、 前のページの図1において,ア図21 辺CDと線分APとの交点をQ, 辺CDと線分BPと の交点をRとし、 AB=APの場合を表している。 言 次のD, ②に答えよ。 So A。 e09 の AQRPは二等辺三角形であることを証明せ 角よ。 0 次の の中の「お」「か」 「き」に当てはま る数字をそれぞれ答えよ。 図2において、頂点Cと点Pを結んだ場合を考 える。 B C AB=16cm, AD=8cmのとき,△PRCの面積は、 おか cm°である。 き 1ほ8 時[8時 87リ2 (6k 15 た。 D60

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