Question

おでん

微積分の問題です。次の問が全くわかりません。どなたか解答と解説お願いします。

曲線Cが媒介変数表示= f(s), y = 9(s), s >0で表される。ただし
cosh s = (e°+e-)/2, sinh s = (e® - e-)/2を用いて
sinh s
f(s):
=S
cosh s
1
9(s)
三
cosh s
と定義する。以下の設問に答えよ。
(1) 定数も>0に対して曲線C(b) がe= f(s), y = 9(s), 0<s<もで表される。
C(b)の長さ 2(b) を求めよ。
(2) 点Pは時刻0でs= f(0), y ='g(0) を出発してsが増える方向へ一定の速
さでC上を移動する。時刻t>0までに移動した経路の長さをtとする。時
刻tにおけるPの位置をr
を求めよ。
= f(p(t)), y = 9(p(t)) と表すための関数p(t)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

１番はオソードックスなパターン。
関連記事を参考にしてください。

哲治

２番は弧長パラメータのお話。
これも関連記事を参考にしてください。
記事とはsとtが逆なので、適宜読み替えてください。

哲治

体調不良なので、手書きもできないし、詳しく解説もしてあげられません。
関連記事読んでピンと来なければ、再度QA立てて他の方に質問してみてくださいね。

おでん

ありがとうございます。
一度考えてみます。お体に気をつけてください