Question

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練習20の（2）（3）が分かりません。解説お願いします。

a, 2を複素数とするとき, 1のn乗根の場合と同様にして
用いて方程式 2”=α の解を求めてみよう。
応用 方程式 2=i を解け。
例題
考え方 方程式を極形式で表して,両辺の絶対値と偏角を比較する
2
解答
るの極形式を2=r(cos0+isin0)
とすると
2=r(cos 30+isin30)
また,iを極形式で表すと i= cos+isin
よって,方程式は
r(cos 30+isin30) = cos +isin
π
= COS
2
2
両辺の絶対値と偏角を比較すると
10
y=1, 30=
+2kr (kは整数)
2
r>0 であるから
r=1
2k元
6
また
0= T
3
0S0<2r の範囲では, k=0, 1, 2 であるから
15
0=
5
3
667, 7π
2, 3をOに代入して, 求める解は
3
ス=
2
1
V3
2
2
練習 次の方程式を解け。 また, 解を表す点を,それぞれ複素数平面上に図
20
示せよ。
(1) 2=i
20
(2) 2*=-4
(3) 2?=1+/3i
er

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かのん

上の例題の通りにやったら、これであってると思います

︎ ︎

めちゃくちゃ丁寧に書いていただきありがとうございます！