数学
高校生
この問題なんですが、何で最小値と最大値の場合分けが別々なんですか?
125 区間に文字を含む場合の最大 最小
aを正の定数とする。 関数 f(x) = x°-3x+3 の区間 0 <x<a における最
大値,最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
>y= f(x) のグラフをかき, 区間の端点aの値で場合分けする。
9
Pick up の解答
(i) 0<a< 3 のとき
(i) a23 のとき
を消去
Fa)
3
て,x
a
3
x
3
x
よって
00<a<V3のとき
x=0 のとき
最大値 f(0) =3
7a=V3 のとき
x= 0, /3 のとき 最大値 f(0) = f(V3) = 3
『a>(3 のとき
x=a のとき
最大値 f(a) =α°-3a+3
また,最小値については
(i)' 0<a<1のとき
(i) a21のとき
3
f(a)
fa)
1
1a
X
0| a1
x
よって
0<a<1 のとき
x=a のとき 最小値 f(a) = a°-3a+3
a21のとき
x=1 のとき 最小値 f(1) = 1
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