(2)は(x²+2x)をAとすると、2A²+A-21になり、解けるようになるのでは無いでしょうか。
(3)を解くと、x=3±2√3が出てきます。この解<0つまり負の解の整数の個数を出せばいいと思います。
(4)はまず500の中に4の倍数が何個あるか知りたいので、500÷4=125となり125個4の倍数があります。
4の倍数であるが3の倍数でない。まず、4と3の最小公倍数の12で500を割って4の倍数かつ3の倍数の状態なのでここから3の倍数の個数つまり500÷3の数を引けばでてくるのではないでしょうか。
※自信はないです。すいません