Question

aoi

分からないので答えだけでなく解き方も教えてくれると助かります！お願いします🙇‍♀️

I 2次関数 y= x°- 4x+ 2 のグラフをCとする。以下の問いに答えよ。
(1)Cの頂点の座標を求めよ。
(2)/Cを平行移動して放物線 y= x°- 6x+15 に重ねるには、x軸方向、y軸方向にそれぞれどれ
だけ平行移動すればよいか。
(3) Cはx軸と異なる2点で交わる。 2つの交点を A,Bとするとき、2点A,Bと、Cの頂点Dで作
られる三角形ABD の面積を求めよ。
(4)aを正の定数とする。xが0ハxMaの範囲にあるとき、 グラフCで表される2次関数の最大値
が2となる時の、aの値の範囲を求めよ。

Answer 1

みと

(1) y＝x²－4x＋2

　　y＝(x－2)²－2

　　頂点(2，－2)

(2) y＝x²－6x＋15

　　y＝(x－3)²＋6

　　頂点(3，6)

　★x²の係数が同じなので、頂点の移動と考えればよく

　　x座標：(＋2)→(＋3)　で、x軸方向に(＋1)

　　y座標：(－2)→(＋6)　で、y軸方向に(＋8)

(3) y＝x²－4x＋2 と x軸：y＝0 との交点

　　　0＝x²－4x＋2 を解いて、x座標＝2±√2

　　　　　Ａ(2－√2，0)，Ｂ(2＋√2，0)

　　y＝x²－4x＋2　の頂点Ｄ(2，－2)

　★底辺ＢＣ：(2＋√2)－(2－√2)＝2√2

　　高さＤからx軸までの距離：(0)－(－2)＝2

　　面積：△ＡＢＤ＝(1/2)×(2√2)×(2)＝2√2

(4) y＝x²－4x＋2 で、y＝2となるときを考えると

　　2＝x²－4x＋2 を解いて、x＝0，x＝4

　　　0≦x≦a，頂点(2，－2)で、最大値2となるので

　　正の定数aの範囲は、0＜a≦4