(1) y=x²-4x+2
y=(x-2)²-2
頂点(2,-2)
(2) y=x²-6x+15
y=(x-3)²+6
頂点(3,6)
★x²の係数が同じなので、頂点の移動と考えればよく
x座標:(+2)→(+3) で、x軸方向に(+1)
y座標:(-2)→(+6) で、y軸方向に(+8)
(3) y=x²-4x+2 と x軸:y=0 との交点
0=x²-4x+2 を解いて、x座標=2±√2
A(2-√2,0),B(2+√2,0)
y=x²-4x+2 の頂点D(2,-2)
★底辺BC:(2+√2)-(2-√2)=2√2
高さDからx軸までの距離:(0)-(-2)=2
面積:△ABD=(1/2)×(2√2)×(2)=2√2
(4) y=x²-4x+2 で、y=2となるときを考えると
2=x²-4x+2 を解いて、x=0,x=4
0≦x≦a,頂点(2,-2)で、最大値2となるので
正の定数aの範囲は、0<a≦4