Question

トラボルタ

エオカの部分で、どうして黄色のマーカーの範囲に分けられるのか分からないので教えてほしいです。
私は 0<=θ<π と π<=θ<2π で　sin2θと-2sinθに分けられると思ったのですがそれでダメな理由を知りたいです。

(1) 0S0<zのとき
S= 1·1.sin0
1
2
-Sin29
Sin20
; sin0
ニ
2
πS0<2π のとき
1
2
S= 1·1. sin(2π-0)
- ー sin0
1
2
Sinz0
5)
ニ
0S0< T
2
πミ0<号
3
2
πのとき
②, ⑤, 8
T= 1·1. sin 20
2
1
sin 20
2
ニ
3
S0<T,
2
号NO<2π のとき
2
1
*1·1.(-sin 20)
2
T=
第1間
1
sin 20
2
8
合

1] 0を原点とする座標平面上に, 3点 A(1, 0). P(cos0_sin) QCcos 20,_sin2A)をと
る。2点P, Qが点Aを同時に出発し, 0が0<0<2πの範囲を動くとき,△OAP の面
積 S, AOAQ の面積Tについて考えよう。 ただし,3点0, A, Pが同じ直線上にあると
きはS=0とし, 3点0, A, Qが同じ直線上にあるときはT=0 とする
n2 )
。(^oso,sing)
Q(COS2p)
Ou'S
2
(1) AOAP の面積Sは
0s0<| カ
のとき,S=
の11A
Sino
<0<2x のとき, S=
ウレ
2
である。7ル
また, △OAQ の面積Tは
0S0<||エ
オ|S0<
カのとき,T=
も
S0<|| オ
カS0<2πのとき, T=
エ
グ
である。
29くて, 30SG<2ル
2
90
180
270
360
ア
オ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
エ
カ
0 4
Tπ
0号
@ 号
3
2
TT
3
Tπ
4
64
5
Tπ
4
0
Tπ
TT
3
-T
2
5
Tπ
-T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

sin2θ=2sinθcosθより、
sin2θ＞0 ⇒ sinθ＞0 かつ cosθ＞0 or sinθ<0 かつ cosθ<0
sin2θ<0 ⇒ sinθ＞0 かつ cosθ<0 or sinθ<0 かつ cosθ＞0

このように分けて、それぞれ範囲におこしています。(等号は問題と照らし合わせてください)

トラボルタ

理解できました！本当にありがとうございます！