Question

りんご

[2](3) X=4であり、かつ4の…… のところがなぜそのような式になるのか分かりません。

数い
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, '8, 9,10 の数が一つずつ書かれたカードが全部で 10 枚ある。
10枚のカードの中から, 同時に3枚のカードを取り出す。
カードの取り出し方は、全部で「アイウ通りである。
[1] 取り出された3枚のカードに書かれている数の積をPとする。

[2] 取り出された3枚のカードのそれぞれに対して.カードに書かれている数を3で割り,
余りが1のとき1点
余りが2のとき2点
割り切れるとき0点
として得点を定め,3枚のカードの得点の積をX とする。
たとえば,1, 5, 6 の数が書かれたカードを引いた場合,それぞれのカードの得点は, 1点,2点,
0点であるから,X=1×2×0=0である。
コサ
(1) X=0である確率は
である。
シス
セ
である。
ソタ
(2) X=2である確率は
チ
であ
ツ
(3) X=4 であったとき,4の数が書かれたカードを取り出している条件付き確率は
る。

し,
ノタの(各)
120
20
(3) X=4となるのは, (1点)×(2点)×(2点)となる場合で
ある。
すなわち,1, 4, 7, 10 の4枚のカードから1枚, 2, 5,
8の3枚のカードから2枚取り出す場合であるから,その
確率は,
4C」×3C2
4×3
1
一
120
120
10
X=4であり,かつ4の数が書かれたカードを取り出して
いる確率は,
3C2
120
1
40
よって,求める条件付き確率は, H n~4
1
1
1
…チ, ツの(答)
40
10
4