回答
有名角の比を覚えていればすぐ分かります。
AからBCに下ろした垂線の地点をXとおくと△AXBの辺の長さを比から出せます。
比はこうなります↓
XB:AB:AX=1:2:√3
よって、XB=(½)a AX=(√³⁄₂)a
後は普通に三角形の面積を計算するだけです。
a×(√3⁄₂)a×½=(√¾)a²
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