Question

ぷりん

D/4=bの二乗−adなら4Kの二乗にならないんですか？？

82 x2+y°<4, y20のとき, ーx+yの最大値と最小値を求めよ。
解習 連立不等式x+y'<4, y>0の表す領
域をAとすると, Aは右の図の斜線部分で
ある。ただし,境界線を含む。
ーズ+y=k …① とおくと, ① は傾きが
1, y切片がkの直線を表す。
図から,直線のが領域 A上で円 x+y?=4
に接するとき, kの値は最大となる。
2
2
A
直
|2
X
共有戸
-2
-2
値の
のから
ソ=x+k
これをx?+y°=4に代入して
整理すると
x°+(x+k)?=4
297
2x2+2kx+k?-4=0
44°??
の
D
この方程式の判別式を Dとすると
=-2(?-4) =-k°+8
4
直線のと円が接するとき, D=0であるから
よって k=±2、/2 +
k=2、2
ーk?+8=0
接点が領域 A上にあるとき
k
このとき, 3 から
X=
2
2
=ー
2から
ソ=-V2 +k=V2
また,直線① が点(2, 0) を通るとき, kの値は最小となる。
このとき
k=-2+0=-2
したがって, -x+yは x=ーV2, y=V2 のとき最大値 2/2
x=2, y=0のとき最小値 -2 をとる。

数ii 最大値最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

莉子

D/4＝b'-ac
b'とは、bを2で割ったものになります。
今回は、2k÷2＝k
kの二乗は、k²という感じです！