Question

蓮

答えは2枚目のであってますか💦？

練習 2次関数 y=x°-mx+2m-3において, yの値が常に正であるように、
43
定数 m の値の範囲を定めよ。
D 連立不等式

m<2,6<m
く2.0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

2<m<6 ですね。
yの値が常に正ということは、この2次関数はy=0 つまりx軸と交わらない、共有点を持ちません。
だから判別式D<0です。
D=m^2 - 8m +12 < 0
(m-2)(m-6)<0
∴ 2<m<6
です。

蓮

わざわざご丁寧にありがとうございます(>_<)

かき

この題意の2次関数では、常に負はあり得ないです。
説明の画像貼りますね。

蓮

わかりやすく説明ありがとうございます😥
0個、1個、2個、などにより答え方が異なるんですね🥲
ありがとうございます！

かき

よかったです❗️
2次関数は、グラフとx軸との関係をイメージするとわかりやすくなると思います。
頑張ってくださいね🤗

蓮

本当に助かりましたありがとうございました！！

Answer 2

yz

逆かと

蓮

常に正ということはDく0になるということですか？

yz

常に正→共有点なし→D<0
という感じですね。

yz

2次関数をグラフにしたときに、
x軸との共有点がないとき
判別式D<0 となります。

（補足）
共有点が1つ→D=0
共有点が2つ→D>0

Answer 3

ログアウト済み

違います。正しくは、2＜m＜6 です。

2次方程式 y＝0 の判別式を D とすると、
D＜0（y と x軸が共有点をもたない）が正しい立式です。
D＞0（y と x軸が異なる2点で交わる）ではありません。

蓮

逆に負だったらD>0となり
x<O、O<xとなりますか？

ログアウト済み

y ＝ x²－mx＋2m－3
は、下に凸のグラフなので、常に負となるような ‎m は存在しません。

では、上に凸のグラフ（x² の係数が負）が常に負であるための条件は、やはりグラフがx軸と共有点をもたない時なので、D＜0 です。
※ D＞0 だと、グラフがx軸より上に来る部分があるので、常に負とは言えません。

グラフがどのような状態になってほしいか、また、判別式はどういう意味か、をもう一度見直してみてください。

蓮

そう言うことなんですね！
言葉が違うだけで大体の問題のやり方は似てるんですね…🙄🙄