Question

a k a n e

4√3+4と4√6どちらが大きいか
求め方を教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

やり方1
√3=約1.73、√2=約1.41だから、
　4√3+4=4×1.73+4=10.92
　4√6=4×√6=4×√2×√3=4×1.73×1.41=9.7572
よって、4√3+4の方が大きい

a k a n e

分かりやすくて助かりました！ありがとうございます！遅くなりすみません、

Answer 2

ログアウト済み

4√3＋4 ＝ 4(√3＋1) より、

4√3＋4 と 4√6 の大小関係は、
√3＋1 と √6 の大小関係と一致します。

また、正である2数の大小関係は、
両方2乗しても大小関係は変わりません。

つまり、√3＋1 と √6 の大小関係は、
(√3＋1)² と (√6)² の大小関係と一致します。･･･★

ここで、(√3＋1)² と (√6)² の差をとると、
(√3＋1)² － (√6)²
＝ 4＋2√3－6
＝ 2√3－2
＝ 2(√3－1)
＞ 0（※ √3 ＞ 1 より）

従って、 (√3＋1)² － (√6)² ＞ 0
つまり、 (√3＋1)² ＞ (√6)²
★より、 √3＋1 ＞ √6
ゆえに、 4√3＋4 ＞ 4√6 ･･･(答え) となります。

a k a n e

ありがとうございます！！！遅くなりすみません😭
めちゃくちゃわかりやすくて助かりました！！
ベストアンサーに選べず申し訳ないです🙇‍♂️

Answer 3

ひーちゃん

これでどうですか？

おさしみ

√48と√16で足すことはできませんよ〜

a k a n e

ありがとうございます！！助かりました！！