1枚目の式のグラフをかけという問題なのですが、tanのときはこんなに沢山のグラフを書かなければいけないのですか？？あと、2個目のグラフの所に(x,y)＝(π/12,1)は、どうやって求めますか？

1枚目の式のグラフをかけという問題なのですが、tanのときはこんなに沢山のグ

回答

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2年以上前

書かなければいけない、という訳ではありません。それは、あなたがグラフをどこまで書くかに依存します。
たとえば、y=xというグラフは正にも負にも無限大まで伸びていきますが、全部書いていったら地球上の紙を全てかき集めても足らなくなります（無限大とはそういうものです）。ですから、あなたが勝手に定めた範囲でθ軸とy軸をとり、その範囲で適切なグラフをあなたの責任の下で書いてやればよいのです。ただし、問題文に指定があった場合には、その問題文に従う必要があります。
一般的には、範囲として0から2πまでを中心に書くことが多いですが、2枚目の画像のように4πまで書いてもOK、ということです。ただ、だからといってπとかで止めるのはあんまり好ましくない気もしますが。

π/12の方は、とても簡単です。
たとえば、y=2x+3というグラフのx座標が2のときのyの値を知りたければ、この関数系のxに2という値を代入して計算しますね。それと同じことをすれば良いのです。
ですから、1枚目の画像の関数系でθにπ/12を入れてあげてください。1/12 + 1/6=3/12=1/4なので、tanの中身はπ/4となります。tan π/4 =1ですから、求める答えが得られます。

限界受験生 2年以上前

あ、そうなんですね！じゃあ下の写真のように1個でもいいんでしょうか！？
π/12と1の正体が分かりました！でもこれって絶対書かなければいけないんでしょうか？？😖

guest 2年以上前

議論としては間違ってはいませんが、三角関数は周期関数で、つまり何度も繰り返されて同じ形がグラフで出てくるようなものですから、やはり少なくとも2つぐらいは書いておいた方が好ましいでしょう（問題文に指示がなければ、1つだからといってバツにはできませんが、やはり数学上のマナー的なもので、ある程度の幅を持って、つまりこの場合であれば二つか三つぐらいは書いておいた方が良いというものです。この辺りは感覚ですから、やりながら慣れていく方が良いでしょう）。

π/12に関しては、問題文の中でそのような点を求めるように指示がなければ、書く必要はありません。ただ、これも数学上のマナー的な問題で、グラフの縮尺の議論が存在しますから、たとえばグラフとx軸・y軸との交点や極値、二次関数の頂点など、ある程度代表的な点は座標を記しておいた方が良いでしょう。今回に関して言えば、π/12という点だけに限っては、そこまで大きな代表点でもないので、書かなくても良いとは思います（まあ、書くに超したことはないですが）。