Question

なる

（2）の問題で[1]でn≧3の時っていうのがあると思うのですが、なんで3なんですか？あと[2]でもn=2とありますが何故ですか？教えていただきたいです！

●14
二項定理を用いて,次のことを証明せよ。ただし, nは2以上の整数とする。
1+
n
(2 x>0 のとき (1+x)”21+nx+
n(n-1)
-x?
2
宝二

3
解答編
[1] n>3のとき
C,>0, x>0であるから
+Cax°+…+,C,x">0
よって,② から
(1+x)">,Co+,C,x+, Czx?
n(n-1)
x?
2
したがって
する。
[2] n=2のとき
(1+x)"=, Co+, C,x+, Czx?
m(n-1),2
2から
よって
2
[1], [2] から, n>2のとき
n(n-1),2
(1+x)"21+nx+
2
40
27
(2) ① でα=1, b=xとすると
(1+x)"=, Co+»C)x+, Cpx?+»Cgx°
数学Ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こここ

これな二項定理の時よく解くんやけど今まず問題見るとさ、右辺って数三つあるやん？
三つあるってことは二項定理のこーゆー問題の時初めの3つが大体この数になること多いねん笑
だからまず数のこととか考えんと二項定理を展開してみた時に初めの三つぐらい計算してみたら大体が右辺みたいになる笑
じゃー絶対3以上の時は証明できるやん？
じゃーあとはそれより下の2やったら成り立つ？って考えてみたら、あ、成り立つね。って感じで
一個一個矛盾がないように証明してるからやと思うよー

なる

なるほど！じゃあとりあえず展開してみるって感じですかね？

こここ

うん！