数学
高校生
[1]〜[3]のマーカー部分は整数になるんじゃないんですか?
例題 33 nは整数とする。 n-2は3の倍数でないことを証明せよ。
3の倍数でないことを証明するから, n=3k, n=3k+1, n=3k+2 (kは整数)に
分けて考える。
すべての整数nは
指針
解答
n=3k, n=3k+1, n=3k+2 (kは整数)
のいずれかの形で表される。
[1] n=3k のとき
[2] n=3k+1 のとき n-2=(3k+1)-2=9k°+6k-1=3(3k+2k)-1
[3] n=3k+2 のとき n'-2=(3k+2)?-2=9k°。+12k+2=3(3k。+4k)+2
いずれの場合も nー2は3の倍数でない。
よって,n°-2は3の倍数でない。 終
n°-2=(3k)-2=9k°-2=3·3k-2
回答
まだ回答がありません。
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8766
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6003
24
数学ⅠA公式集
5511
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅱ】第4章 指数関数と対数関数
3337
8
詳説【数学Ⅱ】第2章 図形と方程式(上)~点と直線~
2634
13
数学Ⅱ公式集
1976
2